三个数的最小公倍数公式

最小公倍数是指多个数中能够同时整除的最小正整数。我们来探讨一下如何计算三个数的最小公倍数。

假设三个数分别为a、b、c，它们的最小公倍数为L。我们可以用以下公式来求得L：

L = (a × b × c) ÷ (gcd(a, b) × gcd(b, c) × gcd(a, c))

其中，gcd(a, b)表示a和b的最大公约数，gcd(b, c)表示b和c的最大公约数，gcd(a, c)表示a和c的最大公约数。

这个公式的原理是，我们可以将三个数分别分解质因数，然后将它们的公共质因数取最大值，再将非公共质因数乘起来，就可以得到它们的最小公倍数了。

例如，假设a=6，b=8，c=15，它们的最小公倍数为L。我们可以将它们分解质因数：

6 = 2 × 3

8 = 2 × 2 × 2

15 = 3 × 5

然后，我们可以将它们的公共质因数取最大值，得到2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120。再将非公共质因数6和15乘起来，得到90。最后，我们将120和90的最大公约数（30）除掉，就可以得到它们的最小公倍数：120 × 90 ÷ 30 = 360。

通过这个公式，我们可以快速地计算出三个数的最小公倍数。